用数字卡片 1、2、3、4、5 可以组成不同的五位数。在这些数中，大约是 4 万的数有多少个？

参考答案： 共 $24$ 个。其中以 $4$ 开头、千位为 $1$／$2$／$3$ 的各 $6$ 个，共 $18$ 个；以 $3$ 开头、千位为 $5$ 的 $6$ 个。

思路点拨： 「大约是 $4$ 万」＝四舍五入到万位得 $4$ 万，即这个数在 $35000$ 到 $44999$ 之间。用 $1,2,3,4,5$ 组成的五位数中，符合的只有两类：以 $4$ 开头且千位 $<5$，或以 $3$ 开头且千位 $\ge5$。

解题过程

第一步：定范围

第二步：分两类数

类一：以 $4$ 开头（$4\square\square\square\square$），要 $\le 44999$ 则千位只能是 $1$、$2$、$3$（不能是 $5$，$45000>44999$）。

千位取定后，剩下 $3$ 个数字全排列有 $3\times2\times1=6$ 种：

类二：以 $3$ 开头（$3\square\square\square\square$），要 $\ge 35000$ 则千位只能是 $5$。

剩下 $1,2,4$ 全排列 $6$ 种：

合计

验算：$18+6=24$。两类互不重叠，且都落在 $35000$~$44999$ 内，四舍五入到万位均得 $4$ 万。

易错提示： 两头都要考虑：不只是「$4$ 开头」，$35000$ 以上的 $3$ 开头数也算；千位的限制要由 $44999$ 与 $35000$ 两个边界分别推出，不能只凭感觉。