在一次书画比赛中，李波的作品编号是 345 号。评比时，从 001 号开始按序号每 50 幅作品为一组，李波的作品排在最后一组。参加比赛的作品最多有多少幅？

参考答案： 参加比赛的作品最多有 $350$ 幅。

思路点拨： 先确定 $345$ 号在第几组，算出这一组的编号区间；「排在最后一组」说明总数不超过这一组的最大编号。

解题过程

第一步：$345$ 在第几组

每 $50$ 幅一组，从 $001$ 开始：

商 $6$ 余 $45$，说明 $345$ 在第 $7$ 组，该组区间是 $301$~$350$。

第二步：由「最后一组」推总数

李波的作品排在最后一组，说明第 $7$ 组就是最后一组，总数不超过这一组的最大编号 $350$。

为什么是「最多」：总数只要在 $345$~$350$ 之间，第 $7$ 组都是最后一组；问「最多」就取这个区间的上界。

易错提示： 别把答案写成 $345$（那是「至少」）；也别写成 $400$（第 $8$ 组就不是最后一组了）。关键是先造出「第 $7$ 组＝$301$~$350$」这个区间。