某宾馆有两幢客房大楼，分别有 9 层和 12 层，每层都有 20 个房间。你认为宾馆怎样为房间编号，能使客人根据房间号就知道房间的位置？

参考答案： 开放设计题。一种可行方案：用四位数编号——第 $1$ 位表示幢（$1$、$2$），第 $2$~$3$ 位表示层（$01$~$12$），第 $4$ 位不够用，改为五位数：幢 $1$ 位 ＋ 层 $2$ 位 ＋ 房间 $2$ 位，如 $21205$ 表示 $2$ 幢 $12$ 层 $05$ 号房。

思路点拨： 设计编码要先问：要表示哪几种信息？每种信息最多有多少种可能？按最大可能数决定每段占几位。

解题过程

第一步：数清每种信息的可能数

第二步：拼成编码

第三步：检验

• 不会撞号 ✓（每种组合唯一）
• 看号就知位置 ✓
• 两幢楼层数不同（$9$ 层与 $12$ 层）也能兼容 ✓（$1$ 幢只用 $01$~$09$）
• 将来加盖第三幢仍够用 ✓（幢位可用 $3$~$9$）

常见的另一种方案：$2$ 幢 $12$ 层 $5$ 号写成 $2$-$12$-$05$，用连字符分段，更易读但不是一个整数。

易错提示： 层数 $12$ 超过一位数，只留一位就会把「$12$ 层 $1$ 号」和「$1$ 层 $21$ 号」编成同一个号——这是本题最关键的坑；房间 $20$ 间同理必须留两位。